Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

Siguiente

1. Sea $f(x)=4 x(x+1)^{3}$. Completar la siguiente tabla de valores.

$ x $ $ -3 $ $ -\frac{1}{2} $ $ 0 $ $ 1 $
$ f(x) $

Respuesta

Empezamos con el tema de funciones✨, y ya vimos en el curso, que éstas son relaciones. La idea de este ejercicio es que comprendas cómo se usan.

En matemáticas, las funciones ls representamos generalmente como $f(x)$ donde $f$ es el nombre de la función (aunque pueden tener otros nombres, como $g(x)$, $h(x)$, etc.), y $x$ es la entrada o variable independiente. La salida, $f(x)$, depende del valor de $x$. Si no estás entendiendo esto que te cuento, andá a ver los videos y volvé 😊.



Para completar la tabla de valores, tal como nos piden en este ejercico, tenemos que evaluar la función $f(x)=4x(x+1)^{3}$ para cada uno de los valores de $x$ dados.

Vamos a calcular cuánto vale la función $f(x)$ para $x = -3$, $x = -\frac{1}{2}$, $x = 0$, y $x = 1$. Para hacer esto simplemente tenés que reemplazar el valor de $x$ en cada caso. Si $x=-3$, en todas las $x$ que veas en la función tenés que poner $-3$. Eso sí, ojito si es un número negativo, ponelo entre paréntesis. 
💡 Te recomiendo siempre que los pongas entre paréntesis a los negativos y a las fracciones.
• Para $x = -3$:
$ f(-3) = 4(-3)(-3+1)^{3} $
$ f(-3) = 4(-3)(-2)^{3} $

$ f(-3) = 4(-3)(-8) $
$ f(-3) = 4 \cdot 24 $
$ f(-3) = 96 $
• Para $x = -\frac{1}{2}$: $ f\left(-\frac{1}{2}\right) = 4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}+1\right)^{3}$
$ f\left(-\frac{1}{2}\right) = 4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$
$ f\left(-\frac{1}{2}\right) = 4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{8}\right)$
$ f\left(-\frac{1}{2}\right) = -2 \cdot \frac{1}{8}$
$ f\left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{4}$
• Para $x = 0$: $ f(0) = 4(0)(0+1)^{3}$
$ f(0) = 4(0)(1)^{3}$
$ f(0) = 0$
• Para $x = 1$: $ f(1) = 4(1)(1+1)^{3}$

$ f(1) = 4(1)(2)^{3} $ 

$ f(1) = 4 \cdot 8 $ 

$ f(1) = 32 $
Ahora podemos llenar la tabla con los valores calculados:

$ x $$ -3 $$ -\frac{1}{2} $$ 0 $$ 1 $
$ f(x) $$ 96 $$ -\frac{1}{4} $$ 0 $$ 32 $
                              
¿No nos quedó hermosa? Awww
Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

Iniciar Sesión Registrarse
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Milagros 28 de agosto 10:03
Profe, tengo una pregunta 
El de f(-1/2) hice la cuenta igual pero antes de terminar yo no puse -2x1/8 sino que puse 4x (-1/16 ) y me dió el mismo resultado -1/4. Aunque me dió el mismo resultado esta mal que lo haya hecho distinto o no?
Avatar Julieta Profesor 29 de agosto 18:19
@Milagros Hola Mili, esperé toda mi vida esta pregunta para poder responder: "El orden de los factores no altera el producto" jajajaj

Yo resolví primero el factor 1 con el 2, y recien después hice la cuenta con el 3er factor que quedaba. 

Vos resolviste primero el 2 y 3 factor, y después multiplicaste por el 1er factor. 

Es igual de válido lo que hiciste, porque todo eso ocurre dentro de un mismo término. Son todos productos: el 4 multiplica al (-1/2) y también al (1/8).

¡Lo hiciste perfecto!
Avatar Milagros 30 de agosto 16:04
@Julieta Gracias profe🤍
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse