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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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1. Sea f(x)=4x(x+1)3f(x)=4 x(x+1)^{3}. Completar la siguiente tabla de valores.

x x −3 -3 −12 -\frac{1}{2} 0 0 1 1
f(x) f(x)

Respuesta

Empezamos con el tema de funciones✨, y ya vimos en el curso, que éstas son relaciones. La idea de este ejercicio es que comprendas cómo se usan.

En matemáticas, las funciones ls representamos generalmente como f(x)f(x) donde ff es el nombre de la función (aunque pueden tener otros nombres, como g(x)g(x), h(x)h(x), etc.), y xx es la entrada o variable independiente. La salida, f(x)f(x), depende del valor de xx. Si no estás entendiendo esto que te cuento, andá a ver los videos y volvé 😊.



Para completar la tabla de valores, tal como nos piden en este ejercico, tenemos que evaluar la función f(x)=4x(x+1)3f(x)=4x(x+1)^{3} para cada uno de los valores de xx dados.

Vamos a calcular cuánto vale la función f(x)f(x) para x=−3x = -3, x=−12x = -\frac{1}{2}, x=0x = 0, y x=1x = 1. Para hacer esto simplemente tenés que reemplazar el valor de xx en cada caso. Si x=−3x=-3, en todas las xx que veas en la función tenés que poner −3-3. Eso sí, ojito si es un número negativo, ponelo entre paréntesis. 
💡 Te recomiendo siempre que los pongas entre paréntesis a los negativos y a las fracciones.
• Para x=−3x = -3:
f(−3)=4(−3)(−3+1)3 f(-3) = 4(-3)(-3+1)^{3}
f(−3)=4(−3)(−2)3 f(-3) = 4(-3)(-2)^{3}

f(−3)=4(−3)(−8) f(-3) = 4(-3)(-8)
f(−3)=4⋅24 f(-3) = 4 \cdot 24
f(−3)=96 f(-3) = 96
• Para x=−12x = -\frac{1}{2}: f(−12)=4(−12)(−12+1)3 f\left(-\frac{1}{2}\right) = 4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}+1\right)^{3}
f(−12)=4(−12)(12)3 f\left(-\frac{1}{2}\right) = 4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^{3}
f(−12)=4(−12)(18) f\left(-\frac{1}{2}\right) = 4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{8}\right)
f(−12)=−2⋅18 f\left(-\frac{1}{2}\right) = -2 \cdot \frac{1}{8}
f(−12)=−14 f\left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{4}
• Para x=0x = 0: f(0)=4(0)(0+1)3 f(0) = 4(0)(0+1)^{3}
f(0)=4(0)(1)3 f(0) = 4(0)(1)^{3}
f(0)=0 f(0) = 0
• Para x=1x = 1: f(1)=4(1)(1+1)3 f(1) = 4(1)(1+1)^{3}

f(1)=4(1)(2)3 f(1) = 4(1)(2)^{3}  

 f(1)=4⋅8 f(1) = 4 \cdot 8  

 f(1)=32 f(1) = 32
Ahora podemos llenar la tabla con los valores calculados:

x x −3 -3 −12 -\frac{1}{2} 0 0 1 1
f(x) f(x) 96 96 −14 -\frac{1}{4} 0 0 32 32
                              
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Milagros
28 de agosto 10:03
Profe, tengo una pregunta 
El de f(-1/2) hice la cuenta igual pero antes de terminar yo no puse -2x1/8 sino que puse 4x (-1/16 ) y me dió el mismo resultado -1/4. Aunque me dió el mismo resultado esta mal que lo haya hecho distinto o no?
0 Responder
Julieta
PROFE
29 de agosto 18:19
@Milagros Hola Mili, esperé toda mi vida esta pregunta para poder responder: "El orden de los factores no altera el producto" jajajaj

Yo resolví primero el factor 1 con el 2, y recien después hice la cuenta con el 3er factor que quedaba. 

Vos resolviste primero el 2 y 3 factor, y después multiplicaste por el 1er factor. 

Es igual de válido lo que hiciste, porque todo eso ocurre dentro de un mismo término. Son todos productos: el 4 multiplica al (-1/2) y también al (1/8).

¡Lo hiciste perfecto!
1 Responder
Milagros
30 de agosto 16:04
@Julieta Gracias profe🤍
0 Responder